1 soal 50 POINT beserta caranya

Posted on

Jawab:Fungsi f ditentukan oleh f(x) = ax + b. Jika pasangan-pasangan berurutan (p, –3), (–3, q), (r, 2), (2, –2), dan (–2, 6) adalah anggota dari fungsi itu, maka nilai p, q, dan r adalah p = ⁵/₂, q = 8, dan r = 0 Selengkapnya dapat disimak pada pembahasan di bawah ini!


PENDAHULUAN


Fungsi atau pemetaan dari himpunan A ke himpunan B adalah hubungan yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat ke satu anggota B. Artinya adalah anggota himpunan A tidak boleh memasangkan ke anggota himpunan B jika lebih dari satu atau kurang dari satu.


Suatu fungsi dinyatakan dalam bentuk f : x → f(x) Nilai fungsi untuk setiap nilai x dapat dihitung dengan mensubstitusikan nilai x ke dalam rumus fungsi tersebut.


Untuk menyelesaikan soal ini, kita akan melakukan langkah-langkah berikut :


Mensubstitusikan anggota fungsi tersebut ke dalam rumus fungsi f;

Mencari nilai a menggunakan metode eliminasi;

Mencari nilai b menggunakan metode substitusi;

Telah diperoleh rumus fungsi, hitung nilai p, q, r menggunakan metode eliminasi dan substitusi.

Kembali ke soal, mari simak penyelesaiannya pada pembahasan di bawah ini!


PEMBAHASAN

Diketahui :


f(x) = ax + b

anggota fungsi: pasangan berurutan (p, –3), (–3, q), (r, 2), (2, –2), dan (–2, 6)

Ditanya : nilai p, q, dan r = . . . ?


Jawab :


❖ Menentukan rumus fungsi f


Untuk menentukan rumus fungsi f, kita eliminasi persamaan anggota fungsi antara (2, –2) dan (–2, 6). Karena kedua anggota fungsi ini, tidak terkandung variabel di dalamnya.


f(x) = ax + b


(2, –2) → f(2) = 2a + b = –2 . . . persamaan (1)


(–2, 6) → f(–2) = – 2a + b = 6 . . . persamaan (2)


â–¢ Eliminasi persamaan (1) dan persamaan (2)


2a + b = –2


– 2a + b = 6 (-)


4a = –8


a = – ⁸/₄


a = –2


â–¢ Substitusi a = 2 pada persamaan (1)


2a + b = –2


2(–2) + b = –2


– 4 + b = –2


b = – 2 + 4


b = 2


Diperoleh: f(x) = ax + b → f(x) = – 2x + 2


❖ Sehingga, nilai p, q, dan r


f(x) = – 2x + 2


(p, –3) → f(p) = – 2p + 2 = –3


(–3, q) → f(–3) = –2(–3) + 2 = q


(r, 2) → f(r) = – 2r + 2 = 2


â—‹ untuk nilai p


– 2p + 2 = –3


– 2p = – 3 – 2


– 2p = – 5 (dikalikan –1 agar bernilai positif)


2p = 5


p = ⁵/₂


â—‹ untuk nilai q


–2(–3) + 2 = q


6 + 2 = q


q = 8


â—‹ untuk nilai r


– 2r + 2 = 2


– 2r = 2 – 2


– 2r = 0


r = 0


∴ Kesimpulan: Jadi, nilai p = ⁵/₂, q = 8, dan r = 0

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

1 soal 50 POINT beserta caranya

Posted on

F(x) = ax + b

f(-3) = -15
f(3) = 9

f(-2) + f(2) = ?

f(-3) = a(-3) + b
-15 = -3a + b

f(3) = a(3) + b
9 = 3a + b

-3a + b = -15
3a + b = 9
——————— –
-6a = -24
a = -24/(-6)
a = 4

3a + b = 9
3(4) + b = 9
12 + b = 9
b = 9 – 12
b = -3

f(x) = ax + b
f(-2) = 4(-2) + (-3) = -8 – 3 = -11
f(2) = 4(2) + (-3) = 8 – 3 = 5

f(-2) + f(2) = -11 + 5 = -6

Jawabannya A

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

1 soal 50 POINT beserta caranya

Posted on

F(x) = ax + b

f(-3) = -15
f(3) = 9

f(-2) + f(2) = ?

f(-3) = a(-3) + b
-15 = -3a + b

f(3) = a(3) + b
9 = 3a + b

-3a + b = -15
3a + b = 9
——————— –
-6a = -24
a = -24/(-6)
a = 4

3a + b = 9
3(4) + b = 9
12 + b = 9
b = 9 – 12
b = -3

f(x) = ax + b
f(-2) = 4(-2) + (-3) = -8 – 3 = -11
f(2) = 4(2) + (-3) = 8 – 3 = 5

f(-2) + f(2) = -11 + 5 = -6

Jawabannya A

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

1 soal 50 POINT beserta caranya

Posted on

F(x) = ax + b

f(-3) = -15
f(3) = 9

f(-2) + f(2) = ?

f(-3) = a(-3) + b
-15 = -3a + b

f(3) = a(3) + b
9 = 3a + b

-3a + b = -15
3a + b = 9
——————— –
-6a = -24
a = -24/(-6)
a = 4

3a + b = 9
3(4) + b = 9
12 + b = 9
b = 9 – 12
b = -3

f(x) = ax + b
f(-2) = 4(-2) + (-3) = -8 – 3 = -11
f(2) = 4(2) + (-3) = 8 – 3 = 5

f(-2) + f(2) = -11 + 5 = -6

Jawabannya A

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

1 soal 50 POINT beserta caranya

Posted on

F(x) = ax + b

f(-3) = -15
f(3) = 9

f(-2) + f(2) = ?

f(-3) = a(-3) + b
-15 = -3a + b

f(3) = a(3) + b
9 = 3a + b

-3a + b = -15
3a + b = 9
——————— –
-6a = -24
a = -24/(-6)
a = 4

3a + b = 9
3(4) + b = 9
12 + b = 9
b = 9 – 12
b = -3

f(x) = ax + b
f(-2) = 4(-2) + (-3) = -8 – 3 = -11
f(2) = 4(2) + (-3) = 8 – 3 = 5

f(-2) + f(2) = -11 + 5 = -6

Jawabannya A

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

1 soal 50 POINT beserta caranya

Posted on

Jawab:Fungsi f ditentukan oleh f(x) = ax + b. Jika pasangan-pasangan berurutan (p, –3), (–3, q), (r, 2), (2, –2), dan (–2, 6) adalah anggota dari fungsi itu, maka nilai p, q, dan r adalah p = ⁵/₂, q = 8, dan r = 0 Selengkapnya dapat disimak pada pembahasan di bawah ini!


PENDAHULUAN


Fungsi atau pemetaan dari himpunan A ke himpunan B adalah hubungan yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat ke satu anggota B. Artinya adalah anggota himpunan A tidak boleh memasangkan ke anggota himpunan B jika lebih dari satu atau kurang dari satu.


Suatu fungsi dinyatakan dalam bentuk f : x → f(x) Nilai fungsi untuk setiap nilai x dapat dihitung dengan mensubstitusikan nilai x ke dalam rumus fungsi tersebut.


Untuk menyelesaikan soal ini, kita akan melakukan langkah-langkah berikut :


Mensubstitusikan anggota fungsi tersebut ke dalam rumus fungsi f;

Mencari nilai a menggunakan metode eliminasi;

Mencari nilai b menggunakan metode substitusi;

Telah diperoleh rumus fungsi, hitung nilai p, q, r menggunakan metode eliminasi dan substitusi.

Kembali ke soal, mari simak penyelesaiannya pada pembahasan di bawah ini!


PEMBAHASAN

Diketahui :


f(x) = ax + b

anggota fungsi: pasangan berurutan (p, –3), (–3, q), (r, 2), (2, –2), dan (–2, 6)

Ditanya : nilai p, q, dan r = . . . ?


Jawab :


❖ Menentukan rumus fungsi f


Untuk menentukan rumus fungsi f, kita eliminasi persamaan anggota fungsi antara (2, –2) dan (–2, 6). Karena kedua anggota fungsi ini, tidak terkandung variabel di dalamnya.


f(x) = ax + b


(2, –2) → f(2) = 2a + b = –2 . . . persamaan (1)


(–2, 6) → f(–2) = – 2a + b = 6 . . . persamaan (2)


â–¢ Eliminasi persamaan (1) dan persamaan (2)


2a + b = –2


– 2a + b = 6 (-)


4a = –8


a = – ⁸/₄


a = –2


â–¢ Substitusi a = 2 pada persamaan (1)


2a + b = –2


2(–2) + b = –2


– 4 + b = –2


b = – 2 + 4


b = 2


Diperoleh: f(x) = ax + b → f(x) = – 2x + 2


❖ Sehingga, nilai p, q, dan r


f(x) = – 2x + 2


(p, –3) → f(p) = – 2p + 2 = –3


(–3, q) → f(–3) = –2(–3) + 2 = q


(r, 2) → f(r) = – 2r + 2 = 2


â—‹ untuk nilai p


– 2p + 2 = –3


– 2p = – 3 – 2


– 2p = – 5 (dikalikan –1 agar bernilai positif)


2p = 5


p = ⁵/₂


â—‹ untuk nilai q


–2(–3) + 2 = q


6 + 2 = q


q = 8


â—‹ untuk nilai r


– 2r + 2 = 2


– 2r = 2 – 2


– 2r = 0


r = 0


∴ Kesimpulan: Jadi, nilai p = ⁵/₂, q = 8, dan r = 0

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

1 soal 50 POINT beserta caranya

Posted on

Jawab:Fungsi f ditentukan oleh f(x) = ax + b. Jika pasangan-pasangan berurutan (p, –3), (–3, q), (r, 2), (2, –2), dan (–2, 6) adalah anggota dari fungsi itu, maka nilai p, q, dan r adalah p = ⁵/₂, q = 8, dan r = 0 Selengkapnya dapat disimak pada pembahasan di bawah ini!


PENDAHULUAN


Fungsi atau pemetaan dari himpunan A ke himpunan B adalah hubungan yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat ke satu anggota B. Artinya adalah anggota himpunan A tidak boleh memasangkan ke anggota himpunan B jika lebih dari satu atau kurang dari satu.


Suatu fungsi dinyatakan dalam bentuk f : x → f(x) Nilai fungsi untuk setiap nilai x dapat dihitung dengan mensubstitusikan nilai x ke dalam rumus fungsi tersebut.


Untuk menyelesaikan soal ini, kita akan melakukan langkah-langkah berikut :


Mensubstitusikan anggota fungsi tersebut ke dalam rumus fungsi f;

Mencari nilai a menggunakan metode eliminasi;

Mencari nilai b menggunakan metode substitusi;

Telah diperoleh rumus fungsi, hitung nilai p, q, r menggunakan metode eliminasi dan substitusi.

Kembali ke soal, mari simak penyelesaiannya pada pembahasan di bawah ini!


PEMBAHASAN

Diketahui :


f(x) = ax + b

anggota fungsi: pasangan berurutan (p, –3), (–3, q), (r, 2), (2, –2), dan (–2, 6)

Ditanya : nilai p, q, dan r = . . . ?


Jawab :


❖ Menentukan rumus fungsi f


Untuk menentukan rumus fungsi f, kita eliminasi persamaan anggota fungsi antara (2, –2) dan (–2, 6). Karena kedua anggota fungsi ini, tidak terkandung variabel di dalamnya.


f(x) = ax + b


(2, –2) → f(2) = 2a + b = –2 . . . persamaan (1)


(–2, 6) → f(–2) = – 2a + b = 6 . . . persamaan (2)


â–¢ Eliminasi persamaan (1) dan persamaan (2)


2a + b = –2


– 2a + b = 6 (-)


4a = –8


a = – ⁸/₄


a = –2


â–¢ Substitusi a = 2 pada persamaan (1)


2a + b = –2


2(–2) + b = –2


– 4 + b = –2


b = – 2 + 4


b = 2


Diperoleh: f(x) = ax + b → f(x) = – 2x + 2


❖ Sehingga, nilai p, q, dan r


f(x) = – 2x + 2


(p, –3) → f(p) = – 2p + 2 = –3


(–3, q) → f(–3) = –2(–3) + 2 = q


(r, 2) → f(r) = – 2r + 2 = 2


â—‹ untuk nilai p


– 2p + 2 = –3


– 2p = – 3 – 2


– 2p = – 5 (dikalikan –1 agar bernilai positif)


2p = 5


p = ⁵/₂


â—‹ untuk nilai q


–2(–3) + 2 = q


6 + 2 = q


q = 8


â—‹ untuk nilai r


– 2r + 2 = 2


– 2r = 2 – 2


– 2r = 0


r = 0


∴ Kesimpulan: Jadi, nilai p = ⁵/₂, q = 8, dan r = 0

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *